Question

15．家庭室內(nèi)裝修要用到某種液體乙烯材料和三混粉，工人師傅使用加熱與攪拌為一體的用電器，如圖是該用電器的工作原理圖．先在室溫下把液體乙烯材料放入容器中，溫控旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab開始加熱，發(fā)光二極管正常發(fā)光，當液體溫度達到70℃，溫控旋轉(zhuǎn)開關(guān)自動接cd，發(fā)光二極管熄滅，電動機起動，再倒入三混粉在容器中保溫攪拌，攪拌均勻后，涂抹到墻壁上使之更加平滑牢固．旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab時電路消耗功率為1622W，旋轉(zhuǎn)開關(guān)接cd時電路消耗功率為1200W，電動機正常工作的功率為1100W，發(fā)光二極管L規(guī)格為“2V  0.2W”，R₁是加熱電熱絲，R₂是保溫電熱絲，R₀為保護發(fā)光二極管正常工作的限流電阻．（忽略溫度對電阻的影響）
（1）用電器正常工作時，求保溫電熱絲R₂的電阻值．
（2）液體乙烯材料質(zhì)量為6kg，初溫為20℃，求溫控旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab開始加熱到剛接cd時，液體乙烯材料吸收了多少熱量？【c_液=1.8×10³J/（kg℃）】
（3）溫控旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab開始加熱到剛接cd時，電路正常工作了8分20秒，該過程中加熱電熱絲產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，旋轉(zhuǎn)開關(guān)接cd時，電動機M和保溫電熱絲R₂并聯(lián)，此時電路消耗功率為1200W，電動機正常工作的功率為1100W，根據(jù)P_cd=P₂+P_M可得R₂消耗的功率，由公式R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$可以算出R₂的阻值；
（2）已知該液體的質(zhì)量、比熱容、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=c_液m△t可以算出液體乙烯材料吸收熱量；
（3）當旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab時，加熱電熱絲R₁和發(fā)光二極管所在支路并聯(lián)；根據(jù)二極管的規(guī)格，可求出二極管正常發(fā)光時該支路的電流，該支路電壓為220V，根據(jù)P=UI_L求出二極管所在支路消耗的功率；已知旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab時電路消耗功率為1622W，根據(jù)P_ab=P₁+P_支可得發(fā)熱電熱絲R₁消耗的功率，再利用公式Q=W=Pt計算加熱電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）由圖可知，旋轉(zhuǎn)開關(guān)接cd時，電動機M和保溫電熱絲R₂并聯(lián)，
所以P_cd=P₂+P_M，
則保溫電熱絲R₂消耗的功率：
P₂=P_cd-P_M=1200W-1100W=100W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保溫電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）液體乙烯材料吸收熱量：
Q_吸=c_液m△t=1.8×10³J/（kg•℃）×6kg×（70℃-20℃）=5.4×10⁵J；
（3）當旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab時，加熱電熱絲R₁和發(fā)光二極管所在支路并聯(lián)；
根據(jù)P=UI可得，發(fā)光二極管正常工作時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.2W}{2V}$=0.1A；
發(fā)光二極管所在支路兩端電壓為220V，該支路消耗的功率：
P_支=UI_L=220V×0.1A=22W；
因為P_ab=P₁+P_支，
所以，加熱電熱絲R₁消耗的功率：
P₁=P_ab-P_支=1622W-22W=1600W；
電路正常工作的時間：t=8分20秒=500s；
加熱電熱絲產(chǎn)生的熱量：Q_加=W_加=P_加t=1600W×500s=8×10⁵J．
答：（1）用電器正常工作時，保溫電熱絲R₂的電阻值為484Ω；
（2）溫控旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab開始加熱到剛接cd時，液體乙烯材料吸收了5.4×10⁵J的熱量；
（3）溫控旋轉(zhuǎn)開關(guān)接ab開始加熱到剛接cd時，電路正常工作了8分20秒，該過程中加熱電熱絲產(chǎn)生的熱量為8×10⁵J．

點評 本題考查了有關(guān)電學(xué)的電阻和電功率及電熱的計算，把物質(zhì)升溫吸熱和電學(xué)綜合在一起，此題難度較大，要求學(xué)生重在分析透徹，方可正確解答．