Question

6．隨著生活水平的提高，家用電器在日常生活中已不可缺少．小明家所以家用電器正常工作時的總功率為2200W．其中電熱水壺的銘牌如圖所示，某一天小明在家里用電熱水壺燒開水，電熱水壺能正常工作．已知電熱水壺的阻值不變．求：

電熱水壺的銘牌
額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	880W
容積	2L

（1）小明家所用熔斷器的額定電流等于或稍大于多少A？
（2）這個電熱水壺正常工作時的電阻為多少Ω？
（3）這個電熱水壺正常工作5分鐘所消耗的電能為多少J？
（4）若家中只有電熱水壺在工作時，觀察表盤1min轉了30r，電能表上標有“3000r/（kW•h）”，則電熱水壺的實際功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）電路總功率等于各用電器的功率之和，由總電壓和總功率求出總電流，熔斷器的額定電流等于或稍大于電路正常工作的最大總電流．
（2）由電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算電阻．
（3）由額定功率和通電時間，根據W=Pt計算消耗電能．
（4）燒水時，電能表在1min內轉了30r，根據電能表的參數“3000r/kW•h”先求出轉30r電水壺消耗的電能，再根據電功率公式P=$\frac{W}{t}$求出電熱水壺的實際功率；

解答 解：
（1）由題意可知，所有用電器正常工作時的總功率P=2200W，
則電路正常工作時允許通過的最大電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
根據熔絲的選擇原則，其額定電流應等于或稍大于電路中的最大工常工作電流，因此小明家熔斷器的額定電流等于或稍大于10A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，這個電熱水壺正常工作時的電阻為：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）電熱水壺正常工作時，其實際功率與額定功率相等，
其正常工作5分鐘所消耗的電能為：
W=Pt=880W×5×60s=2.64×10⁵J．
（4）家中只有電熱水壺在工作時，由題意可知，其1分鐘消耗的電能為：
W₁=$\frac{30r}{3000r/kW•h}$=0.01kW•h=0.01×3.6×10⁶J=3.6×10⁴J，
電水壺的電功率為：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{1×60s}$=600W．
答：（1）小明家所用熔斷器的額定電流等于或稍大于10A；
（2）這個電熱水壺正常工作時的電阻為55Ω；
（3）這個電熱水壺正常工作5分鐘所消耗的電能為2.64×10⁵J；
（4）若家中只有電熱水壺在工作時，觀察表盤1min轉了30r，電能表上標有“3000r/（kW•h）”，則電熱水壺的實際功率是600W．

點評 本題涉及到電路總功率的計算，熔斷器額定電流的選擇，功率計算，電阻的計算，消耗電能的計算，知道用電器的額定電壓和額定功率，計算電阻是比較常用的一種方法．