Question

15．莒縣人民向往的沭東新區(qū)正在如火如荼的建設中，如圖所示為一建筑工人利用獨輪車運送建筑材料的情景．當工人將抬起還沒行走時，整個裝置可等同于一個杠桿，已知獨輪車和磚頭的總重力為G=1000N，圖中工人的質量m=60kg，一只鞋底面的面積為S=100cm²，獨輪車的有關尺寸如圖．取g=10N/kg．請計算：
（1）工人對獨輪車豎直向上的作用力多大？
（2）圖中工人對地面的壓強多大？

Answer 1

分析 （1）根據杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂公式變形計算作用力的大��；
（2）人對地面的壓力即人地面向上的支持力F_支與人的重力G的差，再根據壓強的計算公式計算工人對地面的壓力．

解答 解：（1）由杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，F(xiàn)₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$，
代入數據得人對小車的作用力F₁=$\frac{1000N×0.3m}{1m}$=300N；
（2）此時，人受重力G、地面向上的支持力F_支、小車對人向下大小為F的力，共三個力作用，
并且有：F_支=G+F=mg+F=60kg×10N/kg+300N=900N，
人對地面的壓力就是900N，由壓強公式P=$\frac{{F}_{壓}}{S}$得，
p=$\frac{900N}{2×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁴Pa．
答：（1）工人對獨輪車豎直向上的作用力是300N；
（2）圖中工人對地面的壓強是4.5×10⁴Pa．

點評 本題考查杠桿的平衡條件即壓強大小的計算，解答此題的關鍵是熟記相關的計算公式．