Question

15．如圖所示，一款名為“阿西莫”（第三代）是先進的防人行走機器人．身高1.3米，總重48kg，全身依靠背后背負的高能電池供電．可以完成上下樓梯、擁抱、倒茶等對于機器人來說十分高難的動作．（g取10N/kg）
（1）若“阿西莫”毎只腳與地面的接觸面積為200cm²，那么在其雙腳站立時對地面的壓強為多少？單腳站立時對地面的壓強為多少？
（2）在其開發(fā)公司HONDA的介紹中，我們可以看到“阿西莫”在滿能量的前提下，最高可爬上10米高的樓頂，那么他的有用功為多少？

Answer 1

分析 （1）機器人對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，雙腳站立時受力面積為兩只腳與地面的接觸面積之和，單腳站立時受力面積為一只腳與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）機器人爬樓時做的有用功等于克服自身重力所做的功，根據(jù)W=Gh=mgh求出有用功．

解答 解：
（1）站立時對地面的壓力：
F=G=mg=48kg×10N/kg=480N，
雙腳站立時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{480N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.2×10⁴Pa；
單腳站立時對地面的壓強：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{480N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）他爬上10米高的樓頂時做的有用功：
W_有=Gh=mgh=48kg×10N/kg×10m=4800J．
答：（1）雙腳站立時對地面的壓強為1.2×10⁴Pa，單腳站立時對地面的壓強為2.4×10⁴Pa；
（2）他爬上10米高的樓頂時做的有用功為4800J．

點評 本題考查了壓強和功的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．