Question

3．運用知識解決問題：
（1）一位同學(xué)從滑梯勻速下滑的過程中，動能、重力勢能如何變化？
答：此同學(xué)從滑梯勻速下滑的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，所以動能不變；高度降低，所以重力勢能變�。�
（2）請你在圖1中畫出力F₁的力臂．
（3）如圖2甲所示，杠桿水平平衡，已知OA：OB=2：1，小雨作用在A點的拉力F_A=200N，小雨體重500N，每只腳與地面的接觸面積為200cm²，物體C的密度為2.5×10³kg/cm³，物體C對地面的壓力為100N．
①人對地面的壓強P_A=7.5×10³Pa；
②求物體C的體積（寫出計算過程）；
③若將物體C浸沒在水中，杠桿水平平衡時，則人對地面的壓力F_壓=350N．（請寫解題思路，物體C體積和重力均作為已知）思路：物體浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，利用阿基米德原理求出物體C完全浸沒時受到的浮力，又知其重力，利用力的合成求出對杠桿的拉力，然后利用杠桿平衡條件求出人對杠桿的拉力，再利用力的合成求出人對地面的壓力．

Answer 1

分析 （1）影響動能的影響因素是物體的質(zhì)量和物體運動的速度，影響重力勢能的因素是物體的質(zhì)量和物體的高度，在分析各個能量的變化時，根據(jù)各自的影響因素進行分析．
（2）先確定支點，根據(jù)力臂的畫法，過支點作力的作用線的垂線段，即為F₁的力臂．
（3）①對小雨進行受力分析，然后根據(jù)力的合成求出小雨對地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計算小雨對地面的壓強；
②利用杠桿平衡條件求出C對杠桿的拉力，然后利用力的合成求出C的重力，利用G=mg求出質(zhì)量，再利用密度公式求解體積；
③求出物體C完全浸沒時受到的浮力，利用力的合成求出對杠桿的拉力，然后利用杠桿平衡條件求出人對杠桿的拉力，再利用力的合成求出人對地面的壓力．

解答 解：（1）此同學(xué)從滑梯勻速下滑的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，所以動能不變；高度降低，所以重力勢能變�。�
（2）支點為O，過支點O作力F₁的作用線的垂線段，即為F₁的力臂L₁，作圖如下：

（3）①對小雨進行受力分析可知，小雨受到重力、杠桿對小雨的拉力作用，
杠桿對小雨的拉力與小雨作用在A點的拉力是一對相互作用力，二者大小相等，即F_拉=F_A=200N，
根據(jù)力的合成可得，小雨對地面的壓力F=G-F_拉=500N-200N=300N，
則小雨對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{2×200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10³Pa；
②根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)_C×OB=F_A×OA，
OA：OB=2：1，
則F_C=$\frac{{F}_{A}×OA}{OB}$=$\frac{{F}_{A}×2OB}{OB}$=2F_A=2×200N=400N，
C對杠桿的拉力F_C與杠桿對C的拉力${F}_{拉}^{′}$是一對相互作用力，
故${F}_{拉}^{′}$=F_C=400N，
所以物體C的重力G_C=${F}_{拉}^{′}$+${F}_{壓}^{′}$=400N+100N=500N，
物體C的質(zhì)量m_C=$\frac{{G}_{C}}{g}$=$\frac{500N}{10N/kg}$=50kg，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體C的體積V_C=$\frac{{m}_{C}}{{ρ}_{C}}$=$\frac{50kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m²；
③物體C受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_C=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-2m²=200N，
則物體C對杠桿的拉力F_拉C=G_C-F_浮=500N-200N=300N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)_拉C×OB=F_拉A×OA，
OA：OB=2：1，
則F_拉A=$\frac{{F}_{拉C}×OB}{OA}$=$\frac{{F}_{拉C}}{2}$=$\frac{300N}{2}$=150N，
所以，人對地面的壓力F_壓=G-F_拉A=500N-150N=350N．
解題思路：物體浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，利用阿基米德原理求出物體C完全浸沒時受到的浮力，又知其重力，利用力的合成求出對杠桿的拉力，然后利用杠桿平衡條件求出人對杠桿的拉力，再利用力的合成求出人對地面的壓力．
故答案為：（1）不變；變�。唬�2）①7.5×10³Pa；②2×10^-2m²；③350N；物體浸沒在水中，排開水的體積等于其自身體積，利用阿基米德原理求出物體C完全浸沒時受到的浮力，又知其重力，利用力的合成求出對杠桿的拉力，然后利用杠桿平衡條件求出人對杠桿的拉力，再利用力的合成求出人對地面的壓力．

點評 此題考查動能和勢能的大小變化、力臂的畫法、杠桿平衡條件的應(yīng)用、壓強的大小計算、力的合成、力的作用的相互性、阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用等相關(guān)知識點，考查相當(dāng)全面，綜合性非常強，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)知識，對各種公式能夠靈活運用．