Question

9．如圖為某同學實驗時所用電路，電路中電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器R的最大值為50Ω，定值電阻R₀為10Ω．電源電壓為6V且保持不變，實驗操作正確并保證電路各器材安全，則在閉合開關后移動滑片P的過程中（　�。�

• A． 電流表的最大示數(shù)是0.6A
• B． 電壓表的最小示數(shù)是1V
• C． 滑動變阻器的最大功率是0.6W
• D． 電阻R₀的最大功率是0.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）電源的電壓大于電壓表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知當電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，此時定值電阻消耗的電功率最大，滑動變阻器兩端的電壓不為0，根據(jù)P=UI可知滑動變阻器的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，利用P=I²R求出電阻R₀消耗的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)．

解答 解：
由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表R₀兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）由題知，電源的電壓大于電壓表的最大示數(shù)，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，當電壓表的示數(shù)最大時為3V，電路中的電流最大，
根據(jù)歐姆定律可得，電流表的最大示數(shù)：
I_max=$\frac{{U}_{max}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故A錯誤；
（2）當滑動變阻器全部接入電路中，電阻最大為R_總=R+R₀=50Ω+10Ω=60Ω，
此時電路中的電流最�。�
I_min=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
電壓表最小示數(shù)為：
U_Rmin=I_minR₀=0.1A×10Ω=1V，故B正確．
當滑動變阻器接入電路，電路中的電流為I，
由串聯(lián)電路特點和P=UI有，滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=（U-IR₀）I=UI-I²R₀=-10Ω×I²+6V×I，
功率是關于電流的二次函數(shù)，功率有最大值，即：當I=-$\frac{6V}{2×（-10Ω）}$=0.3A時功率最大，
最大值為P_man=6V×I-10Ω×I²=6V×0.3A-10Ω×（0.3A）²=0.9W．故C錯誤；
電阻R₀的最大功率為P_0max=I_max²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W．故D不正確．
故選B．

點評 滑動變阻器的電阻不連入，電壓表超量程，根據(jù)電壓表的量程找出滑動變阻器連入的電阻最小值，是解本題的關鍵．