Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則甲、乙對地面壓力的變化量為△F_甲、△F_乙，對地面壓強(qiáng)變化量為△P_甲、△P_乙，剩余部分對地面壓力位F′_甲、F′_乙，剩余部分對地面壓強(qiáng)為P′_甲，P′_乙，下列書法正確的是（　　）

　 A．F′_甲可能大于F′_乙 B． P′_甲可能小于P′_乙

　 C．△F_甲一定大于△F_乙 D． △P_甲可能小于△P_乙

Answer 1

ACD解：

A、設(shè)甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強(qiáng)相等，即=；

化簡得：ρ_甲a=ρ_乙b；

截去相等高度后，甲的體積仍大于乙的體積；

兩物體剩余質(zhì)量m_甲=ρ_甲a²（a﹣h），m_乙=ρ_乙b²（b﹣h），

=；

即剩余部分質(zhì)量甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量；

而F=G=mg，

所以剩余部分甲的壓力F′_甲大于乙的壓力F′_乙；此選項(xiàng)正確；

B、由p=得：

兩物體剩余部分對地面的壓強(qiáng)p′_甲==ρ_甲（a﹣h）g；

p′_乙==ρ_乙（b﹣h）g；

===；

即剩余部分甲對地面的壓強(qiáng)p′_甲大于乙對地面的壓強(qiáng)p′_乙，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、截去相等高度h后，

甲減少的質(zhì)量為△m_甲=ρ_甲a²h，

乙減少的質(zhì)量為△m_乙=ρ_乙b²h，

甲減少的壓力為△F_甲=△G_甲=△m_甲g=ρ_甲a²hg，

乙減少的壓力為△F_乙=△G_乙=△m_乙g=ρ_乙b²hg，

===×＞1，

所以甲對地面壓力的變化量為△F_甲一定大于乙對地面壓力的變化量△F_乙，此選項(xiàng)正確；

D、截去相等高度h后，

甲減少的壓強(qiáng)為△p_甲=ρ_甲gh，

乙減少的壓強(qiáng)為△p_乙=ρ_乙gh，

已知ρ_甲＜ρ_乙，

所以△p_甲＜△p_乙．

故選A、C、D．