Question

【題目】如圖是檢修員對世界最大的射電天文望遠(yuǎn)鏡——“中國天眼”進(jìn)行體檢的情景。他們用一個(gè)氦氣球，將檢修員對反射面板的壓力減小到面板能夠承受的范圍之內(nèi)。已知氦氣球（包括球內(nèi)氦氣）連同吊索等配件的總質(zhì)量為180kg，體積為200m；反射面板能承受的最大壓力為120N，求：（g=10N/kg）

(1)氦氣球受到的浮力是多大？（空氣的密度ρ空氣=1.29kg/m）

(2)若檢修員需要攜帶20kg的檢修裝備，則檢修員的質(zhì)量必須在多少千克范圍內(nèi)，才能開展工作？

Answer 1

【答案】(1)2580N；(2)58~70kg

【解析】

(1)阿基米德原理適用于液體與氣體，由題意可知，氦氣球在空氣中受到的浮力為

(2)由題意可知，檢修員需站在反射面板上才能開展工作，故其重量不能太大也不能太小，氦氣球、人與檢修裝備組成的整體站在反射面板上，在豎直方向上，重力與浮力、支撐力三力平衡，則

即

故當(dāng)反射面板支撐力為零時(shí)，檢修員的重量最小，此時(shí)

當(dāng)反射面板達(dá)到最大值時(shí)，檢修員的重量也達(dá)到最大，此時(shí)

故檢修員的質(zhì)量應(yīng)控制在58~70kg之間。

(1)氦氣球受到的浮力是2580N；

(2)檢修員的質(zhì)量必須在58~70kg范圍內(nèi)。