Question

17．小明在做有關(guān)浮力的實(shí)驗(yàn)中，測得裝滿水的溢水杯重力為4.8N，空小桶重力為0.2N，把它們放在水平桌面上，如圖甲所示．再將一個質(zhì)量為400g的小球輕輕放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如圖乙所示．將裝有溢出水的小桶掛在彈簧測力計下，靜止時測力計的示數(shù)敷如圖丙所示．取g=10N/kg，ρ_水=1.0×l0³ kg/m³．求：
（1）若溢水杯與桌面的接觸面積為50cm²，放入小球前，裝滿水的溢水杯對桌面的壓強(qiáng)．
（2）小球浸沒在水中時所受的浮力．
（3）小球的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計算出溢水杯對桌面的壓強(qiáng)；
（2）根圖丙讀出測力計的示數(shù)，計算出排開水的重力，由阿基米德原理，F(xiàn)_浮=G_排得出；
（3）根據(jù)浮力求出物體的體積，由密度公式求出小球的密度．

解答 解：（1）溢水杯對桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=960Pa；
（2）由圖丙可知：G_總=0.7N
小球浸沒在水中時所受的浮力：F_浮=G_排=G_總-G_桶=0.7N-0.2N=0.5N
（3）由F_浮=G_排=ρ_水gV_排得
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³
因?yàn)樾∏蛟谒�中浸沒，所以V_球=V_排=5×10^-5m³
小球的密度：ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{400×1{0}^{-3}kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³
答：（1）裝滿水的溢水杯對桌面的壓強(qiáng)為960Pa．
（2）小球浸沒在水中時所受的浮力為0.5N．
（3）小球的密度為8×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)的計算、阿基米德原理的應(yīng)用及密度的計算，（3）是該題的難點(diǎn)，關(guān)鍵根據(jù)浮力計算出小球的體積．