Question

9．三個(gè)實(shí)心均勻正方體A、B、C對水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度分別為ρ_A、ρ_B、和ρ_C且ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，若在三個(gè)正方體的上方分別施加一個(gè)豎直向上的力F_A、F_B、和F_C，使三個(gè)正方體對水平地面的壓力相同，已知向上的力小于物體重力，則F_A、F_B、F_C的大小關(guān)系是（　�。�

• A． F_A＞F_B＞F_C
• B． F_A=F_B=F_C
• C． F_A＜F_B＜F_C
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼�方體對地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，根據(jù)它們對水平地面的壓強(qiáng)相等和密度關(guān)系得出高之間的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)面積公式得出底面積關(guān)系；在正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的力對地面的壓力相等，即可得出三個(gè)力之間的關(guān)系．

解答 解：實(shí)心正方體對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSρh}{S}$=ρgh，
原來的壓強(qiáng)p_A=p_B=p_C，且ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
所以h_A＜h_B＜h_C，
因?yàn)檎�方體的底面積s=h²，
所以S_A＜S_B＜S_C．
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可得，原來的壓力${F}_{A}^{′}$＜${F}_{B}^{′}$＜${F}_{C}^{′}$
若在三個(gè)正方體的上方分別施加一個(gè)豎直向上的力F_A、F_B、和F_C，使三個(gè)正方體對水平地面的壓力相同，
即${F}_{A}^{′}$-F_A=${F}_{B}^{′}$-F_B=${F}_{C}^{′}$-F_C．
則F_A、F_B、F_C的大小關(guān)系是F_A＜F_B＜F_C．
故選C．

點(diǎn)評 解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過p=ρgh得出面積關(guān)系，再通過面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出F_甲、F_乙、F_丙的大小關(guān)系．