Question

1．如圖為某同學(xué)實驗時所用電路，電路中電流表量程為0～0.6A，電壓表量程0～3V，滑動變阻器的最大阻值為50Ω，定值電阻為10Ω，電源電壓6V且保持不變，實驗操作正確并保證電路各器材安全，則在閉合開關(guān)后移動滑片P的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 電流表的最大示數(shù)是0.6A
• B． 電壓表的最小示數(shù)是1V
• C． 滑動變阻器的最大功率是0.5W
• D． 電阻R₀的最大功率是0.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端電壓，電流表測電路電流．
（1）電源的電壓大于電壓表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最大，此時定值電阻消耗的電功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R₀消耗的最大功率；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，利用數(shù)學(xué)知識判斷變阻器消耗的最大功率．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₀兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）因電源的電壓大于電壓表的最大示數(shù)，
所以，由串聯(lián)電路的分壓特點可知當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最大，此時定值電阻消耗的電功率最大，
電路中的最大電流：
I_大=$\frac{{U}_{0大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，故A錯誤；
電阻R₀的最大功率：
P_0大=I_大²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故D錯誤；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{大}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
電壓表最小示數(shù)：
U_R小=I_小R₀=0.1A×10Ω=1V，故B正確；
（3）電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+R}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{6V}{10Ω+R}$）²R=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-R）^{2}+40Ω×R}{R}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-R）^{2}}{R}+40Ω}$，
當(dāng)R=10Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
P_R大=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$=0.9W，故C錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器消耗最大功率和電路最大電流的確定．