Question

1．火車(chē)作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度v₁=90km/h，火車(chē)到橋前某處鳴笛，經(jīng)時(shí)間t₁=4s后站在橋頭上的人們聽(tīng)到火車(chē)的鳴笛聲．（設(shè)聲波在空氣中的傳播速度v₂=340m/s）求：
（1）火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離橋頭的距離s₂為多少？
（2）在t₁時(shí)間內(nèi)火車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離s₁為多少？
（3）再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間火車(chē)才到橋頭？

Answer 1

分析 （1）司機(jī)鳴笛后，根據(jù)聲音在空氣中的傳播速度利用速度公式可求距橋頭的距離；
（2）已知火車(chē)的速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用速度變形公式可求火車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離S₁；
（3）求得的距離，利用速度公式變形即可求得時(shí)間．

解答 解：
（1）火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離橋頭的距離等于聲音傳播的距離，由v=$\frac{s}{t}$可得距離橋頭：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m；
（2）已知v₁=90km/h=25m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得列車(chē)在t₁時(shí)間內(nèi)火車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離：
s₁=v₁t₁=25m/s×4s=100m；
（3）火車(chē)要運(yùn)動(dòng)到橋頭還需行駛的路程：
s=s₂-s₁=1360m-100m=1260m，
火車(chē)要運(yùn)動(dòng)到橋頭還需行駛的時(shí)間：t′=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{1260m}{25m/s}$=50.4s．
答：（1）火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離橋頭的距離S₂為1360m；
（2）在t₁時(shí)間內(nèi)火車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離S₁為100m；
（3）再過(guò)50.4s火車(chē)才到橋頭．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清聲音和列車(chē)行駛的路程相等．