Question

14．在串聯(lián)電路中，電壓與電阻存在$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$關(guān)系，即電壓與電阻成正比，我們稱之為串聯(lián)的分壓原理，請(qǐng)證明．

Answer 1

分析 兩電阻串聯(lián)時(shí)通過(guò)它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律表示出兩電阻兩端的電壓之比，即可得出答案．

解答 證明：因串聯(lián)電路中各處的電流相等，即I=I₁=I₂，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓分別為U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂，
則$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意學(xué)習(xí)中串聯(lián)分壓特點(diǎn)的應(yīng)用．