Question

【題目】在進(jìn)行某些電學(xué)測(cè)量時(shí)，把電壓表看成能顯示其兩端電壓的大電阻，將它與一個(gè)阻值很大的待測(cè)電阻Rx串聯(lián)接入電路，根據(jù)電壓表的示數(shù)可以測(cè)出Rx的阻值，這是一種測(cè)量大電阻的方法．如圖所示的電路中，電壓表的內(nèi)阻Rv=20kΩ，量程為150V，最小分度值為5V，電壓U=110V，電壓表的示數(shù)為50V．

（1）求電路中的電流大小 ．
（2）求待測(cè)電阻Rx的阻值 ．
（3）上述電路中，若將Rx換成阻值約為20Ω的小電阻，用這種測(cè)量方法能否準(zhǔn)確測(cè)出它的阻值？寫出你的判斷依據(jù) ．

Answer 1

【答案】
（1）2.5×10-3A
（2）24kΩ
（3）不能，待測(cè)電阻的阻值與電壓表的阻值相差太大時(shí)，待測(cè)電阻分得的電壓可以忽略不計(jì)。
【解析】（1）電壓表與待測(cè)電阻串聯(lián)，∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：I 2.5×10-3A；（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，∴電阻Rx兩端的電壓：Ux U UV 110V-50V 60V，待測(cè)電阻Rx的阻值：Rx 2.4×104Ω 24kΩ；（3）若將Rx換成阻值約為20Ω的小電阻時(shí)，∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，∴電路中的電流：I′ ，電壓表的示數(shù)：UV′ I′RV RV ×20×103Ω 109.89V，∵電壓表的最小分度值為5V，∴109.89V讀數(shù)時(shí)一般會(huì)讀成110V，故用這種測(cè)量方法不能準(zhǔn)確測(cè)出它的阻值。
所以答案是：（1）2.5×10-3A；（2）24kΩ；（3）不能，待測(cè)電阻的阻值與電壓表的阻值相差太大時(shí)，待測(cè)電阻分得的電壓可以忽略不計(jì)。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的歐姆定律的變形公式，需要了解公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個(gè)量就可求另一個(gè)量；③計(jì)算時(shí)單位要統(tǒng)一才能得出正確答案．