Question

18．利用如圖所示的滑輪組，在F=80N的拉力作用下，將一個(gè)重為180N的物體10s內(nèi)勻速舉高1m，繩重及摩擦不計(jì)．求：
（1）拉力的功率是多大？
（2）此滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）若用此滑輪組來(lái)提升另一個(gè)物體時(shí)機(jī)械效率為80%，則該物體重力為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）繩重及摩擦不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%求出機(jī)械效率為80%時(shí)物體的重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=3×1m=3m，
拉力所做的總功：
W_總=Fs=80N×3m=240J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{240J}{10s}$=24W；
（2）有用功：
W_總=Gh=180N×1m=180J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{180J}{240J}$×100%=75%；
（3）繩重及摩擦不計(jì)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=3×80N-180N=60N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%可得，機(jī)械效率為80%時(shí)物體的重力：
G′=$\frac{η′}{1-η′}$G_動(dòng)=$\frac{80%}{1-80%}$×60N=240N．
答：（1）拉力的功率是24W；
（2）此滑輪組的機(jī)械效率是75%；
（3）若用此滑輪組來(lái)提升另一個(gè)物體時(shí)機(jī)械效率為80%，則該物體重力為240N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、功率公式、效率公式和滑輪組拉力公式的應(yīng)用，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．