Question

17．如圖所示是某型號的電動巡邏車，由50V的蓄電池對車上額定電壓為50V的電動機供電，電動機為車提供動力，已知該電動巡邏車運動時所受的阻力為人和車總重的0.03倍，某次巡邏時人和車總質量為1t．輪胎與地面總接觸面積為2000cm²，在水平路面上以12km/h的速度勻速行駛了20min．（g取10N/kg）求：
（1）巡邏車靜止時對地面的壓強；
（2）行駛20min內，索引力所做的功；
（3）若電動機把80%的電能用來牽引巡邏車克服阻力做功，則此次巡邏通過電動機的電流為多少A？

Answer 1

分析 （1）巡邏車靜止時對地面的壓力等于重力，利用G=mg求出重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強；
（2）已知該電動巡邏車運動時所受的阻力為人和車總重的0.03倍，利用二力平衡可求牽引力大小，然后利用速度公式求出行駛的距離，再利用W=Fs求解索引力所做的功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出電動機消耗的總電能，然后I=$\frac{U}{R}$、P=UI和P=$\frac{W}{t}$可求得通過電動機的電流．

解答 解：（1）S=2000cm³=0.2m²，
巡邏車靜止時對地面的壓力：F=G=mg=1000kg×10N/kg=1×10⁴N，
巡邏車靜止時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（2）因為小汽車在平直的路面上勻速前進，所以牽引力F=f=0.03G=0.03×1×10⁴N=300N，
t=20min=$\frac{1}{3}$h，由v=$\frac{s}{t}$可得，小汽車行駛的距離：
s=vt=12km/h×$\frac{1}{3}$h=4km=4000m，
牽引力做的功：
W=Fs=300N×4000m=1.2×10⁶J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，
W_電=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{80%}$=1.5×10⁶J，
由I=$\frac{U}{R}$、P=UI和P=$\frac{W}{t}$可得，
I=$\frac{{W}_{電}}{Ut}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{50V}$×20×60s=25A．
答：（1）巡邏車靜止時對地面的壓強為5×10⁴Pa；
（2）牽引力所做的功為1.2×10⁶J；
（3）若電動機把80%的電能用來牽引巡邏車克服阻力做功，則此次巡邏通過電動機的電流為25A．

點評 此題考查重力、壓強和功的計算，同時考查效率公式、歐姆定律、功率公式的應用，解答此題的關鍵：一是公式的熟練運用；二是知道巡邏車靜止時對地面的壓力等于重力；三是利用二力平衡可求牽引力大�。�