Question

【題目】如圖所示的電路圖中，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為R3。若只閉合開關(guān)S1將滑動變阻器的滑片P置于A端時，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2；若此時將滑動變阻器的滑片P移至B端，電壓表V1的示數(shù)變?yōu)?/span>U’1，電壓表V2的示數(shù)變?yōu)?/span>U’2，電流表A1的示數(shù)為0.2A，已知U1∶U’1=1∶2，U2∶U’2=3∶1，R2=3Ω。則電阻R1的阻值為______Ω。若開關(guān)都閉合時，電流表A1、A2選用0~3A的量程，則電流表A1示數(shù)與電流表A2示數(shù)之比的最小值是_______。

Answer 1

【答案】2Ω 2∶1

【解析】

只閉合開關(guān)S1，將滑動變阻器的滑片P置于A端時，等效電路圖如圖甲所示；只閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P移至B端時，等效電路圖如圖乙所示；開關(guān)都閉合，滑動變阻器的滑片P置于B端時的等效電路圖如圖丙所示：

[1] 圖甲和圖乙中，因電阻R2的阻值一定，且U2∶U’2=3：1，由歐姆定律可得

因為U1∶U’1=1∶2，所以

即

解得

因電源電壓一定時，則電流與總電阻成反比，所以

解得

圖乙中，電源的電壓

[2] 已知兩電流表示數(shù)比值

根據(jù)兩電流表示數(shù)的比值表達式可知，當電流表A1的示數(shù)最大時，兩電流表的示數(shù)之比最小，而兩電流表的量程均為0~3A，故此時電流表A1的示數(shù)為3A，圖丙中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的，電壓相等，所以通過R1的的電流為

則兩電流表示數(shù)的最小比值