Question

16．2008年春天的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找來器材進行了測量：
（1）①用彈簧測力計測出空杯子重力為0.4N；②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計測出總重，如圖為2.4N，③將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1.2N．杯中雪的樣品質(zhì)量是0.08kg，體積是2×10^-4m³，雪的樣品密度是O.4×10³kg/m³．
（2）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是1.2×10⁵N．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測力計的分度值和指針位置讀出水和杯子的重力；知道空杯重，可求水的重力，利用G=mg求水的質(zhì)量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求得水的體積，而雪的體積等于水的體積；
根據(jù)“將杯子裝滿雪，用測力計測出總重1.2N”可求得雪的重力，然后可知其質(zhì)量，最后用ρ=$\frac{m}{V}$求得雪的密度；
（2）首先計算屋頂雪的體積，然后乘以密度再乘以g就可計算出屋頂雪的總重力．

解答 解：
（1）測力計分度值為0.2N，指針指在2N的下兩個格上，G_總=2.4N；
水的重力G_水=G_總-G_杯=2.4N-0.4N=2N，
水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
裝滿雪雪的體積：
V_雪=V_水=2×10^-4m³=200cm³；
③雪的重力：G_雪=G_總′-G_杯=1.2N-0.4N=0.8N，
m_雪=$\frac{{G}_{雪}}{g}$=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg，
ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{0.08kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（2）屋頂雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=ρ_雪V_雪′g=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
故答案為：
（1）2.4；0.08；2×10^-4；O.4×10³；
（2）1.2×10⁵．

點評 本題考查了重力公式、密度公式應(yīng)用，要知道杯子裝滿水和雪時水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．