Question

20．有一不規(guī)則U形管如下圖所示：U形管豎直放在水平面上，QK處有一水平薄膜（液體不能通過），薄膜距離水平面的高度為h=5cm．現(xiàn)給U形管的左管加入酒精，使酒精液面距水平面的高度為25cm．（水的密度為1.0×10³kg/m³、酒精的密度為0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

（1）酒精在薄膜處的壓強(qiáng)為多大？
（2）若在右管中加水，要使薄膜處上下面的壓力差為零，則水面距離水平面的豎直高度為多少？

Answer 1

分析 （1）求出QK處在酒精中的深度，根據(jù)p=ρgh即可求出酒精在薄膜處的壓強(qiáng)．
（2）要使薄膜處上下面的壓力差為零，則酒精在薄膜處的壓強(qiáng)與水在薄膜處的壓強(qiáng)相等，然后根據(jù)p=ρgh求出水的深度；最后即可判斷水面距離水平面的豎直高度．

解答 解：
（1）酒精在QK處的深度h′=h_酒精-h=25cm-5cm=20cm=0.2m；
則酒精在薄膜處的壓強(qiáng)p′=ρ_酒精gh′=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1600Pa；
（2）要使薄膜處上下面的壓力差為零，則酒精在薄膜處的壓強(qiáng)與水在薄膜處的壓強(qiáng)相等，
即：p″=p′=2000Pa，
由p=ρgh可得，水的深度：
h_水=$\frac{p″}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1600Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.16m=16cm；
水面距離水平面的豎直高度h″=h_水+h=16cm+5cm=21cm．
答：（1）酒精在薄膜處的壓強(qiáng)為1600Pa；
（2）水面距離水平面的豎直高度為21cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是液體深度的判斷，本題需要注意QK處的薄膜距離水平面有一定的高度．