Question

3．一金屬塊浸沒(méi)在裝滿酒精的杯中，溢出16g酒精．若將此金屬塊浸沒(méi)在裝滿水的杯中，溢出水的質(zhì)量為多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 金屬塊在酒精中和在水中的體積不變，浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和排開(kāi)酒精的體積相等；已知排開(kāi)酒精的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出排開(kāi)酒精的體積即為排開(kāi)水的體積，然后根據(jù)m=ρV求出排開(kāi)水的質(zhì)量即為從杯中溢出的水的質(zhì)量．

解答 解：由于金屬的密度大于水和酒精的密度，在水和酒精中沉底；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，金屬塊放入酒精時(shí)，溢出酒精的體積：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因金屬塊的體積不變，
所以金屬浸沒(méi)在水中時(shí)溢出水的體積和放入酒精時(shí)溢出酒精的體積相等，
即V_水=V_酒精=20cm³，
溢出水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g．
答：將此金屬塊放入裝滿水的杯中，溢出水的質(zhì)量為20g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道物體浸沒(méi)在不同液體中，排開(kāi)液體的體積都和物體的體積相等，即排開(kāi)不同液體的體積相等．