Question

16．一塊長(zhǎng)L的薄板（重力不計(jì)），一端支起，另一端用細(xì)繩拉住，繩與水平面夾角為30°，如圖所示，一個(gè)小球沿板向右勻速運(yùn)動(dòng)，小球從支點(diǎn)出發(fā)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則小球在薄板上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子上的拉力F與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 把薄板和小球看作一根杠桿，找出該杠桿受到的力，并作出對(duì)應(yīng)的力臂；
小球沿板向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v，則L_G=vt；根據(jù)杠桿平衡條件可得GL_G=FL_F；
根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系式可求出繩子上的拉力F，分析哪些量不變并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可解答此題．

解答 解：把薄板和小球看作一根杠桿，因長(zhǎng)薄板的重力不計(jì)，則該杠桿受到的力有小球的重力G、繩子的拉力F，支點(diǎn)為O，作出這兩個(gè)力的力臂分別為L(zhǎng)_G、L_F，如圖所示：

小球從支點(diǎn)開(kāi)始沿板向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v，則重力的力臂L_G=vt，
根據(jù)杠桿平衡條件可得GL_G=FL_F，
所以，繩子上的拉力：F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{Gvt}{{L}_{F}}$，
小球向右勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，G、v、L_F均不變，
所以，繩子上的拉力F與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，其圖象為一過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是作圖找出哪些量不變，根據(jù)杠桿平衡條件正確求出拉力的表達(dá)式是解答此題的難點(diǎn)．