Question

1．在農(nóng)村常有家庭挖井取水，小明同學(xué)某次用如圖甲所示的滑輪組提土?xí)r，將重為100N的土以0.25m/s的速度從井中勻速提升，此時(shí)拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示．求：
（1）拉力的功率；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）由乙圖直接讀出20s內(nèi)拉力做的功即為總功，利用P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出土升高的高度，根據(jù)W=Gh求出克服土的重力做的功，即為有用功；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）由圖可知繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大�。�

解答 解：
（1）由乙圖可得，20s拉力做功：W_總=800J，做功時(shí)間t=20s，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，土上升的高速：
h=vt=0.25m/s×20s=5m，
有用功：
W_有=Gh=100N×5m=500J；
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{500J}{800J}$×100%=62.5%；
（3）由題知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×5m=10m，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N．
答：（1）拉力的功率為40W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為62.5%；
（3）拉力的大小為80N．

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組有用功、機(jī)械效率、拉力的計(jì)算，關(guān)鍵是明確有用功和總功以及從圖象中獲取相關(guān)信息．