Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁=2R₂，閉合S、S₁，斷開S₂時，電壓表示數(shù)為5V，閉合S、S₂，斷開S₁時，電壓表示數(shù)為7V，則R：R₂為（　　）

• A． 3：2
• B． 1：1
• C． 7：5
• D． 5：7

Answer 1

分析 當(dāng)閉合S、S₁，斷開S₂時，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓；當(dāng)閉合S、S₂，斷開S₁時，R₂與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比表示出兩種情況下的電流之比，整理等式即可得出答案．

解答 解：當(dāng)閉合S、S₁，斷開S₂時，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓；
當(dāng)閉合S、S₂，斷開S₁時，R₂與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩種情況下的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{R}}{R}}{\frac{{U}_{R}′}{R}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{R}′}$=$\frac{5V}{7V}$=$\frac{5}{7}$，
因電源的電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}+R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{{R}_{2}+R}{2{R}_{2}+R}$=$\frac{5}{7}$，
整理可得：$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用電源的電壓不變這一條件．