Question

（2006?成都）某實(shí)驗(yàn)控究小組在“用電壓表測(cè)電壓的實(shí)驗(yàn)”中，實(shí)驗(yàn)方案與教科書建議的方案略有不同，他們先測(cè)得干電池組兩端的電壓為3.0V，然后將兩只燈泡L₁、L₂并聯(lián)接在該電池組兩端，如圖1所示．閉合三個(gè)開關(guān)，用電壓表測(cè)得L₁、L₂兩端電壓U₁、U₂均為2.5V．

根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓

相等

．
進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，實(shí)驗(yàn)小組的小瑛同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要問題：并聯(lián)的兩個(gè)燈泡的電壓小于3.0V，還有0.5V的電壓哪里去了呢？難道電池組內(nèi)部有電阻分得了電壓嗎？
通過查閱資料和請(qǐng)教老師，實(shí)驗(yàn)小組得到的信息是：電池組內(nèi)部有電阻r，在正常情況下r為定值；電池組相當(dāng)于一個(gè)電壓U恒定的理想電源與r的組合，如圖2所示．
學(xué)習(xí)初中電學(xué)內(nèi)容后，該實(shí)驗(yàn)小組繼續(xù)研究他們發(fā)現(xiàn)的問題：實(shí)驗(yàn)小組認(rèn)為，如果上述信息真實(shí)可靠，當(dāng)我們把電路中電池以外的電阻等效成一個(gè)電阻R_外時(shí)，圖1所示電路可等效為圖3所示電路．如果斷開圖1中的S₂，R_外將

變大

（選填“變大”、“變小”或“不變”），U_外將

變大

．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，上述分析完全正確．
為了測(cè)定r的值，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖4所示的測(cè)量電路．其中R₁=5Ω，R₂=14Ω．當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電流表示數(shù)I₁為0.5A；只閉合S₂時(shí)，電流表示數(shù)I₂為0.2A．
請(qǐng)你依據(jù)上述數(shù)據(jù)，幫實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算出r的值．要求寫出必要的文字說明和表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）用電表測(cè)量并聯(lián)電路兩端的電壓，并找出的規(guī)律是：各支路兩端的電壓相等；
（2）電池內(nèi)部電阻與外部電阻的關(guān)系是串聯(lián)，串聯(lián)電路起分壓作用，并且根據(jù)電阻的比值進(jìn)行分壓，所以當(dāng)斷開圖1中的S₂，由于減少一條支路，將使R_外增大，則外部電路分得的電壓，即U_外會(huì)增大；
（3）如圖4所示的測(cè)定r的電路中，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R₁與r的串聯(lián)，電流表示數(shù)I₁為0.5A；只閉合S₂時(shí)，R₂與r的串聯(lián)，電流表示數(shù)I₂為0.2A．兩次電路中電源的電壓不變，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，即可求出電源的內(nèi)電阻r．

解答：解：（1）如圖1所示，閉合三個(gè)開關(guān)，用電壓表測(cè)得L₁、L₂兩端電壓U₁、U₂均為2.5V，因得L₁、L₂是并聯(lián)連接的，可以得出結(jié)論是：各支路兩端的電壓相等．
故答案為：相等．
（2）電池內(nèi)部電阻與外部電阻的關(guān)系是串聯(lián)，串聯(lián)電路起分壓作用，并且根據(jù)電阻的比值進(jìn)行分壓，所以當(dāng)斷開圖1中的S₂，由于減少一條支路，由于并聯(lián)電路的總電阻小于任一支路上的電阻，所以將使R_外增大，則根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知外部電路分得的電壓，即U_外會(huì)增大；
故答案為：增大、增大．
（3）如圖4所示的測(cè)定r的電路中，當(dāng)只閉合S₁時(shí)，R₁與r的串聯(lián)；
則：U=I₁（R₁+r）；
即：U=0.5A（5Ω+r）---------①；
只閉合S₂時(shí)，R₂與r的串聯(lián)，電流表示數(shù)I₂為0.2A，
則：U=I₂（R₂+r）；
即：U=0.2A（14Ω+r）--------②；．
解①、②組成的方程組可得：r=1Ω
答：電池組內(nèi)部有電阻r為1Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查學(xué)生設(shè)計(jì)電路的能力、分析電路的能力以及電阻的計(jì)算和歐姆定律的變形公式的應(yīng)用情況；本題的難點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)需解方程組，充分考查了學(xué)生綜合知識(shí)的掌握情況．