Question

2．如圖甲所示電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器．圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象．則該滑動變阻器的最大值是100Ω，當(dāng)滑片P移動到b端時(shí)，R₀消耗的電功率是7.2W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖象讀出電路中的最小電流為0.1A時(shí)R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的最大電阻；，根據(jù)P=I²R求出電流為0.1A時(shí)R₁接入電路的電阻；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀消耗的功率．

解答 解：
由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖象可知，當(dāng)電路中的最小電流I′=0.1A時(shí)，R₁的電功率P₁′=1W，
此時(shí)由P=I²R得：
R₁接入電路的電阻R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{（I{′）}^{2}}$=$\frac{1W}{（0.1A）^{2}}$=100Ω，
當(dāng)電路中的電流I″=0.2A時(shí)，R₁的電功率P₁″=1.6W，
此時(shí)由P=I²R得：
R₁接入電路的電阻R₁″=$\frac{{P}_{2}″}{（I″）^{2}}$=$\frac{1.6W}{（0.2A）^{2}}$=40Ω；
（2）當(dāng)電路中的電流I′=0.1A時(shí)，R₀與R₁′串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
R_串1=R₀+R₁′，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I′（R₀+R₁′）=0.1A×（R₀+100Ω）-----①
當(dāng)電路中的電流I″=0.2A時(shí)，
R_串2=R₀+R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I″（R₀+R₁″）=0.2A×（R₀+40Ω）-----②
由①②解得：R₀=20Ω，
電源的電壓U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+40Ω）=12V．
當(dāng)滑片P移動到b端時(shí)，只有R₀連入，則R₀消耗的電功率P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W．
是故答案為：100；7.2．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應(yīng)的功率．