Question

7．在完全隔熱的裝置內，用同一熱源給100 g水和100 g油加熱，其溫度隨時間的變化關系如圖所示．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）100 g水12分鐘吸收的熱量為多少J？
（2）100g油6分鐘吸熱為多少J？
（3）油的比熱容是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知水12min吸熱后溫度升高了30℃，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水12min吸收的熱量；
（2）兩種液體在同樣的條件下吸熱，與熱源有關而不會因比熱容的不同而不同，所以同時間內吸熱是一樣的；
（3）根據(jù)吸熱時間的關系，可知都到達30℃時，兩者吸收的熱量是相同的，由此可根據(jù)熱烈的計算公式Q_油吸=c_油m_油（t-t₀）進行變形求解得出．

解答 解：
（1）12min時，水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（30℃-0℃）=1.26×10⁴J；
（2）因同一熱源放熱一樣，
故二者在相同時間吸熱相同，即12min時，油吸收的熱量：Q_油=Q_水吸=1.26×10⁴J；
因6min油吸收的熱量是12min水吸收熱量的一半，即
Q_油吸=$\frac{1}{2}$Q_油=$\frac{1}{2}$×1.26×10⁴J=6300J；
（3）由Q_吸=cm（t-t₀）得，
油的比熱容：c_油=$\frac{{Q}_{油吸}}{{m}_{油}（t-{t}_{0}）}$=$\frac{6300J}{0.1kg×（30℃-0℃）}$=2.1×10³J/（kg•℃）．
答：（1）100 g水12分鐘吸收的熱量為1.26×10⁴J；
（2）100g油6分鐘吸熱為6300J；
（3）油的比熱容是2.1×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查了學生對于公式Q_吸=cm（t-t₀）理解與掌握，以及圖象的分析能力；知道在完全隔熱的裝置內，用同一加熱器時在相同的時間內物體吸收的熱量相同是關鍵．