Question

10．甲乙兩人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他們通過的路程之比是2：1，下列說法中正確的是（　　）

• A． 如果他們的速度相等，則所用的時(shí)間之比是1：2
• B． 如果他們所用的時(shí)間相等，則他們的速度之比是1：2
• C． 如果他們的速度之比是1：3，則他們所用的時(shí)間之比是6：1
• D． 如果所用的時(shí)間之比是1：3，則他們的速度之比是2：3

Answer 1

分析 已知路程關(guān)系與時(shí)間關(guān)系，應(yīng)用速度公式可以求出兩人的速度之比．已知路程和速度關(guān)系，利用速度公式可以求出兩人的時(shí)間之比．

解答 解：A、如果他們的速度相等，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，t=$\frac{s}{v}$，則所用的時(shí)間之比：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{v}}{\frac{{s}_{乙}}{v}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{v}{v}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{1}$=2：1．故A錯(cuò)誤；
B、如果他們所用的時(shí)間相等，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，v=$\frac{s}{t}$，則他們的速度之比：
$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{t}}{\frac{{s}_{乙}}{t}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{t}{t}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{1}$=2：1．故B錯(cuò)誤；
C、如果他們的速度之比是1：3，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，t=$\frac{s}{v}$，則所用的時(shí)間之比：
$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{v}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{3}{1}$=6：1．故C正確；
D、如果所用的時(shí)間之比是1：3，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，v=$\frac{s}{t}$，則他們的速度之比：
$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{3}{1}$=6：1．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．