Question

19．一只鐵球質(zhì)量為79g，體積為30cm³
（1）此球是空心的還是實(shí)心的？
（2）若是空心的，在空心的部分灌滿水以后球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知鐵球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與實(shí)際體積相比較即可得出是否空心；
（2）鐵球的實(shí)際體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積，根據(jù)m=ρV求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）鐵的密度：ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜30cm³，
即V_鐵＜V_球，
所以此球是空心；
（2）空心部分體積為：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-10cm³=20cm³，
水的密度：ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³；
若空心部分裝滿水，水的質(zhì)量為：
由ρ=$\frac{m}{V}$得，m_水=ρ_水V_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×20cm³=20g，
總質(zhì)量為：
m_總=m_球+m_水=79g+20g=99g．
答：（1）此鐵球是空心的；（2）若空心部分裝滿水，則球的總質(zhì)量是99g．

點(diǎn)評 本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．