Question

如圖所示，底面積為1m²的圓柱形容器裝滿水，一光束沿AO射向水面，方向保持不變，反射光線在水平光屏EF上形成光點Q．打開水閥K，水流出，水位下降，光點在光屏上移動，當(dāng)光點移了20cm時，容器中的水已流出    kg．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)光的反射定律及幾何知識可得出，當(dāng)光斑在EF上向右移動20cm時，水面將下降h=10cm．容器種流出的水的質(zhì)量m=ρ_水V_水=ρ_水sh．然后即可求解．
解答：解：（1）入射光線AO射到水面，水面將光線反射到Q點．反射光OQ和入射光AO滿足反射定律，入射角為45°，反射角也為45°．
當(dāng)水面下降時，入射光線AO保持不變，入射點將隨著水面下降而移到O′，如圖乙，由于入射光AO沒變，入射角也沒變，故反射角也不變，仍為45°，則在O′點反射的光線O′Q′∥OQ右移，如圖乙．

（2）根據(jù)幾何關(guān)系，QQ′∥OP，OQ∥O′Q′，所以O(shè)P=QQ′=20cm．
因為入射角為45°，所以△OO′P是等腰直角三角形，所以O(shè)M′=OP=10cm，
所以當(dāng)光斑在EF上向右移動20cm時，水面將下降10cm．
則容器中流出的水的質(zhì)量：m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1m²×0.1m=100kg．
故答案為：100．
點評：本題的關(guān)鍵是：入射光不變、反射面改變時，反射光的光路圖怎樣變化，要能畫出光路圖，觀察幾何圖形的關(guān)系，應(yīng)用幾何知識解決水面下降的深度，因此解答此題要求學(xué)生具備一定的學(xué)科綜合能力．此題屬于難題．