Question

16．以步代車是一種健康的生活方式，小東步行的速度是1.2m/s，他根據(jù)自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質量為60kg，根據(jù)圖中小華測量的有關數(shù)據(jù)，幫助小東計算．
（1）他每走一步克服重力所做的功W；
（2）他每走一步克服重力做功的功率P．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出每走一步克服重力所做的功；求出走1步用的時間，再利用P=$\frac{W}{t}$求每走一步克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）小東的重力G=mg=60kg×10N/Kg=600N，
走一步重心上升的高度h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m，
走一步克服重力做功：W=Gh=600N×0.05m=30J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得每走一步的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.5m}{1.2m/s}$=$\frac{5}{12}$s，
每走一步克服重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{30J}{\frac{5}{12}s}$=72W．
答：（1）他每走一步克服重力所做的功為30J；
（2）每走一步克服重力做功的功率為72W．

點評 本題考查的是功和功率的計算，利用勾股定理得到走路過程中人體重心升高的高度，是解決此題的關鍵．體現(xiàn)了物理知識與數(shù)學知識的密切聯(lián)系，屬于重點規(guī)律的考查．