Question

7．如圖所示，某工人重600N，站在水平面上，繩能承受的最大拉力為1000N，當工人用150N的拉力時，能使重360N的物體勻速上升（不計繩與滑輪間的摩擦和繩重）．求：
（1）該滑輪組此時的機械效率；
（2）動滑輪的重力；
（3）該工人所能提升的重物的最大重力．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，繩端移動的距離s=nh，根據(jù)W=Gh表示出有用功，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）不計繩與滑輪間的摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（3）繩子承受的最大拉力大于人的重力，當繩子的拉力等于人的重力時提升物體的重力最大，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出提升物體的最大重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離s=nh，
該滑輪組此時的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{360N}{3×150N}$×100%=80%；
（2）不計繩與滑輪間的摩擦和繩重，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×150N-360N=90N；
（3）因人的重力小于繩子承受的最大拉力1000N，
所以，人施加的最大拉力等于人的重力（即F_大=G_人=600N），此時提升物體的重力最大；
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，重物的最大重力：
G_大=nF_大-G_功=3×600N-90N=1710N．
答：（1）該滑輪組此時的機械效率為80%；
（2）動滑輪的重力為90N；
（3）該工人所能提升的重物的最大重力為1710N．

點評 本題考查了滑輪組機械效率和動滑輪重力、提升最大物體重力的計算，利用好“η=$\frac{G}{nF}$×100%”和“F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）”是關鍵，要注意繩子的拉力和人的重力相等時滑輪組提升物體的重力最大．