Question

5．問題解決現(xiàn)有一個(gè)電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個(gè)電壓表（量程大于電源電壓值）、一個(gè)已知阻值為R₀的定值電阻、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)和若干導(dǎo)線．要利用以上器材測量待測電阻R_x的阻值．請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖（電路連接好后實(shí)驗(yàn)中不能拆卸），并完成步驟：先把開關(guān)S接a測出電源電壓U，然后把開關(guān)S接b測出R_x兩端電壓U_x．

Answer 1

分析 題中給出了一個(gè)定值電阻R₀和一只電壓表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)設(shè)計(jì)電路，即被測電阻和定值電阻串聯(lián)，利用一個(gè)單刀雙擲開關(guān)使電壓表先與電源并聯(lián)測電源電壓，然后再測出被測電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求定值電阻兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式求出被測電阻的阻值．

解答 解：
（1）定值電阻R₀和被測電阻R_x串聯(lián)，如圖：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：先把開關(guān)S接a測出電源電壓U，然后把開關(guān)S接b測出R_x兩端電壓U_x；
因串聯(lián)電路電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以，R₀兩端電壓U₀=U-U_x，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．
故答案為：如上圖所示；先把開關(guān)S接a測出電源電壓U，然后把開關(guān)S接b測出R_x兩端電壓U_x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測量電阻的方法，要掌握測量原理R=$\frac{U}{I}$，若沒有電壓表，則用電流表和定值電阻來代替電壓表；若沒有電流表，則用定值電阻與電壓表來代替電流表．