Question

15．如圖1，R₁和R₂中的電流與其兩端電壓的關系圖象如圖2A、B所示．由圖象可知下列信息正確的是（　�。�

• A． R₁=10Ω
• B． 當開關S₁、S₂都斷開時，電流表讀數是0.6A，則U=9V
• C． R₂=10Ω
• D． 開關S₁、S₂都閉合時，電流表讀數是2A，則R₃=30Ω

Answer 1

分析 （1）從圖2中讀出一組電流和電壓值，根據歐姆定律求出R₁與R₂的阻值；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯求出R₃的阻值．

解答 解：（1）由圖2可知，當U₁=U₂=3V時，I₁=0.6A，I₂=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，故A錯誤、C正確；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（5Ω+10Ω）=9V，故B正確；
（3）開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯，電流表測干路電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{2A}$=4.5Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{4.5Ω}$=$\frac{1}{5Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=45Ω，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．