Question

18．小明在八年級中考體育加試的跳繩考試中，他在1min內連續(xù)跳了150次．其中小明的質量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²時，跳起時重心升高的品均高度為4cm．g取10N/kg．試求：
（1）小明立正站在操場上對地面的壓強．
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳繩時的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道小明的質量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時，重力與壓力相等，再根據公式p=$\frac{F}{S}$可計算壓強的大�。�
（2）先根據公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數即可求出做功的多少；
（3）又知道做功的時間，利用公式P=$\frac{W}{t}$可進一步計算功率的大�。�

解答 解：
（1）小明對地面的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
小明對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：
W₁=Fs=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳150次所做的功：
W=nW₁=150×18J=2700J，
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2700J}{60s}$=45W．
答：（1）小明站在操場上等待時對地面的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）小明跳一次所做的功為18J；
（3）小明跳繩時的平均功率為45W．

點評 本題通過大家熟悉的跳繩活動進行了壓力、壓強、功、功率的相關計算，考查知識全面，貼近實際，難度適中，是一道不錯的題目．注意公式的熟練運用和單位的準確換算．