Question

4．小明用如圖所示的裝置探究較長(zhǎng)杠桿的機(jī)械效率，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m，O為支點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)：
（1）將2只鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，拉力為F₁，測(cè)得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h₁、h₂，此時(shí)杠桿的機(jī)械效率為η₁=$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%．（用物理量的符號(hào)表示）請(qǐng)寫出使用該杠桿做額外功的主要原因：由于使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功．
（2）將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將＞（＜/=/＞）F₁，若使C點(diǎn)上升高度為h₂，此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將＜（＜/=/＞）第一次做的功，此時(shí)杠桿的機(jī)械效率η₂，將則η₁＜（＜/=/＞）η₂．
（3）逐漸增加C點(diǎn)懸掛的鉤碼只數(shù)，保持在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使C點(diǎn)上升高度仍為h₂，則杠桿的機(jī)械效率η₁將逐漸變大（變大/變小/不變）．

Answer 1

分析 （1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
由額外功產(chǎn)生的原因解答；
（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點(diǎn)時(shí)，阻力的力臂大于在B點(diǎn)阻力的力臂，而動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡的條件可知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化情況；
再分析有用功和額外功的變化，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測(cè)力計(jì)做功的變化情況；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{W總}(cāng)$×100%判斷兩次機(jī)械效率的關(guān)系；
（3）分析有用功、額外功的變化，然后根據(jù)機(jī)械效率公式即可得出正確結(jié)果．

解答 解：（1）有用功為W_有=Gh₂=2mgh₂，總功W_總=F₁h₂，
則機(jī)械效率的表達(dá)式η=$\frac{{W}_{有}}{W總}(cāng)$×100%=$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%．
因?yàn)楦軛U自身有重力，摩擦不能避免，提升物體的同時(shí)也要提升杠桿，即克服杠桿自重以及克服摩擦做的功是額外功．
（2）鉤碼的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F₁•OA=G•OB；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得F₂•OA=G•OC；
從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，
有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將小于第一次做的功．
因?yàn)榈谝淮闻c第二次的有用功相等，并且第二次的額外功小，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{W總}(cāng)$×100%可知，第一次的機(jī)械效率小于第二次的機(jī)械效率．
（3）逐漸增加C點(diǎn)懸掛的鉤碼只數(shù)，物體升高的高度不變，物重增加，由W_有=Gh₂可得有用功變大；
但杠桿提升的高度不變，額外功不變，又因?yàn)闄C(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此杠桿的機(jī)械效率將逐漸變大．
故答案為：（1）$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；由于使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功；
（2）＞；＜；＜；
（3）變大．

點(diǎn)評(píng) 本題是“杠桿機(jī)械效率的測(cè)量”的實(shí)驗(yàn)，涉及到了有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算等知識(shí)，知道總功等于有用功與額外功之和，理解提高機(jī)械效率的方法，是一道綜合題．