Question

（2012?青羊區(qū)一模）如圖所示，木塊A漂在水面上時，量筒內(nèi)水面對應(yīng)刻度為V₁；當木塊上放一金屬塊 B時，A剛好浸沒，水面對應(yīng)刻度為V₂，若將小金屬塊取下，使其慢慢地沉入量筒底時，水面對應(yīng)的刻度為V₃，下列說法中正確的是（　�。�

A．木塊的重為ρ_水g V₁

B．金屬塊重為ρ_水g （V₂一V₁）

C．木塊的密度為ρ_水V₃/V₁

D．金屬塊的密度為ρ_水（V₂-V₁）/（ V₃-V₁）

Answer 1

分析：由第一、第二幅圖可知，根據(jù)木塊多排開水的體積可計算出木塊增加的浮力，金屬塊的重等于木塊增加的浮力；由第一、第三幅圖可知，兩次量筒內(nèi)水的體積之差為金屬塊的體積，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出其密度；因木塊本身排開水的體積不知，所以木塊的重和木塊的密度無法求解．

解答：解：（1）由第一幅圖可知木塊漂浮，且V_排＜V₁，
所以G_木=F_浮木=ρ_水gV_排＜ρ_水gV₁，故A選項不正確；
ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，即木塊的密度ρ_木=

V排

V木

ρ_水，故C選項不正確；
（2）由第一、第二幅圖可知，當木塊上放一金屬塊B時，多排開水的體積為（V₂-V₁），
此時仍漂浮，所以G_金=△F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），故B選項正確；
（3）金屬塊的質(zhì)量為m_金=

G金

g

=ρ_水（V₂-V₁），
由第一、第三幅圖可知，金屬塊的體積為（V₃-V₁），
所以金屬塊的密度為ρ_金=

m金

V金

=

V2-V1

V3-V1

ρ_水故D選項正確．
故選BD．

點評：本題考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理的靈活應(yīng)用，有一定的拔高難度，此題的關(guān)鍵是能分析三幅圖中不同的地方找到所需要的信息．