Question

1．體育課上，甲、乙兩同學進行爬竿比賽，甲從某一位置爬上桿頂用時9s，乙從同一位置勻速爬到桿頂用時10s，若甲、乙兩人體重之比為5：6，則他們爬桿時做功之比是5：6，爬桿的功率之比是25：27．

Answer 1

分析 知道爬桿上升的高度相同，和兩同學的體重之比，利用功的公式求甲乙兩同學爬桿做功的大小關(guān)系；又知道兩同學的做功時間，根據(jù)功率公式得出他們的功率之比．

解答 解：由題知，甲、乙兩同學從同一位置爬桿到頂端，則爬桿上升的高度h相同，
甲、乙兩同學的體重G₁：G₂=5：6，
根據(jù)W=Gh可得，甲、乙兩同學爬桿做功：
W₁：W₂=G₁h：G₂h=G₁：G₂=5：6，
由題知，甲、乙兩同學爬桿所用時間：
t₁：t₂=9s：10s=9：10，
所以，甲、乙兩同學爬桿做功功率：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}}{\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$×$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{25}{27}$．
故答案為：5：6；25：27．

點評 本題考查了功的計算、功率的計算，靈活的選用公式是關(guān)鍵，屬于易錯題．