Question

7．實(shí)驗(yàn)室有如下器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯（2個(gè)）、彈簧測(cè)力計(jì)、合金塊、細(xì)線（質(zhì)量和體積不計(jì)）、足量的水（密度已知）、足量的未知液體（密度小于金屬塊的密度）．
（1）甲組選用上述一些器材測(cè)量合金塊的密度，步驟是：
①在量筒中倒入20mL水；
②把合金塊浸沒在量筒的水中，如圖甲所示，此時(shí)液面對(duì)應(yīng)示數(shù)為40mL；
③把天平放在水平桌面上，如圖乙所示，接下來的操作是：
a．將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處；
b．向右（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盤放合金塊，向右盤加減砝碼并移動(dòng)游碼使天平重新平衡，如圖丙所示，合金塊的質(zhì)量m=157.8g；
④計(jì)算合金塊的密度是7.89×10³kg/m³．該實(shí)驗(yàn)所測(cè)密度與合金塊實(shí)際的密度相比較偏大．（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙組選用上述一些器材（沒有天平），設(shè)計(jì)了一種測(cè)量未知液體密度的實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)寫出他們的實(shí)驗(yàn)過程．選用器材：彈簧測(cè)力計(jì)、合金塊、細(xì)線、水、燒杯（2個(gè)）．主要實(shí)驗(yàn)步驟：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)合金塊的重力G；
②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)合金塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₁；
③用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)合金塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂；
④未知液體密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．（用字母表示，已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）①量筒的讀數(shù)：確定每一個(gè)大格和每一個(gè)小格代表的示數(shù)，讀出液面對(duì)應(yīng)的刻度值；
②a．把天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；
b．調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡；
c．物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值；
③物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，物體的體積等于物體浸沒水前后水面對(duì)應(yīng)刻度值的差，根據(jù)密度公式求出物體的密度；
（2）利用比被測(cè)液體密度大的金屬塊，測(cè)量金屬塊在空氣中的重力，把金屬塊分別浸沒在被測(cè)液體和水中，分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，分別求出金屬塊在被測(cè)液體和水中受到的浮力；金屬塊都浸沒在液體中，則排開液體的體積相等，均等于物體的體積V；根據(jù)阿基米德原理，分別表示出金屬塊在被測(cè)液體和水中受到的浮力；根據(jù)金屬塊在被測(cè)液體和水中受到的浮力之比，求出被測(cè)液體的密度．

解答 解：
（1）②由圖甲可知，量筒的分度值為1ml，水和金屬塊的總體積為40ml；
③a． 把天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處；
b．如圖乙，指針偏向分度盤的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右端移動(dòng)，使天平橫梁平衡；
c．金屬塊的質(zhì)量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④水的體積是20ml，則金屬塊的體積：V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先測(cè)量金屬塊的體積，然后測(cè)量金屬塊的質(zhì)量，金屬塊上會(huì)沾有一些水，導(dǎo)致質(zhì)量測(cè)量值偏大，所以金屬塊密度測(cè)量值偏大．
（2）主要實(shí)驗(yàn)步驟：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)合金塊的重力G；
②用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)合金塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₁；
③仿照步驟②可知，該步驟為用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂．
④未知液體密度表達(dá)式的推導(dǎo)過程：
金屬塊都浸沒在液體中，則排開液體的體積相等，均等于物體的體積V；
金屬塊在被測(cè)液體中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根據(jù)阿基米德原理得：G-F₁=ρ_液gV；
金屬塊在水中受到的浮力：F_浮'=G-F₂，根據(jù)阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水gV；
則金屬塊在被測(cè)液體和水中受到的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮}}{{F}_{浮}′}$=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{液}gV}{{ρ}_{水}gV}$=$\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{水}}$；
所以，ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．
故答案為：
（1）②40；③a、將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處；b、右；c、157.8g；④7.89×10³；偏大；
（2）主要實(shí)驗(yàn)步驟：
③用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂；④$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水 ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)量固體、液體的密度，難點(diǎn)是根據(jù)浮力知識(shí)測(cè)液體的密度，具有一定的綜合性．