Question

19．實(shí)際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）I_g=1mA的電流表，其電阻R_g=100Ω，圖為某同學(xué)改裝后的電流表電路圖，R₁、R₂為定值電阻．若使用a和b兩個(gè)接線柱時(shí)，電表的量程為3mA；若使用a和c兩個(gè)接線柱時(shí)，電表的量程為10mA，求R₁，R₂的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知：
（1）若使用a和c兩個(gè)接線柱時(shí)，靈敏電流表G和R₂串聯(lián)以后再和R₁并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出電阻R₁、R₂之間的表達(dá)式；
（2）若使用a和b連個(gè)接線柱時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，串聯(lián)以后再與靈敏電流表G并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出R₁、R₂電阻的表達(dá)式；聯(lián)立方程即可求出R₁、R₂的值．

解答 解：（1）若使用a和b兩個(gè)接線柱時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，串聯(lián)以后再與靈敏電流表G并聯(lián)，
所以根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：U_G=U_串，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得：I_gR_g=（I-I_g）（R₁+R₂）
即：0.001A×100Ω=（0.003A-0.001A）×（R₁+R₂）--------①
（2）若使用a和c兩個(gè)接線柱時(shí)，靈敏電流表G和R₂串聯(lián)以后再和R₁并聯(lián)，
所以根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知：U_G′+U₂=U₁，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：I_g（R_g+R₂）=I₁R₁=（I′-I_g）R₁，
即：0.001A×（100Ω+R₂）=（0.01A-0.001A）×R₁ --------②
聯(lián)立①②兩式可得：R₁=15Ω，R₂=35Ω；
答：R₁，R₂的阻值分別為15Ω、35Ω．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的串并聯(lián)是解決本題的關(guān)鍵．