Question

甲、乙兩車沿平直的公路通過同樣的路程．甲車在前半段和后半段的路程上分別以20m/s和30m/s的速度運(yùn)動(dòng)；乙車在前半段和后半段的時(shí)間內(nèi)分別以20m/s和30m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則甲、乙兩車在整個(gè)路程中的平均速度的關(guān)系是（　�。�

A．v甲＞v乙

B．v甲＜v乙

C．v甲=v乙

D．無(wú)法確定

Answer 1

（1）設(shè)總路程是s，∵v=

s

t

，
∴甲車前半段路程的時(shí)間t₁=

s1

v1

=

s 2

20m/s

=

s

40m/s

，
后半段路程的時(shí)間t₂=

s2

v2

=

s 2

30m/s

=

s

60m/s

，
甲車全程的平均速度v_甲=

s

t

=

s

t1+t2

=

s

s 40m/s + s 60m/s

=24m/s；
（2）設(shè)乙車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，∵v=

s

t

，
∴乙車前半段時(shí)間的路程s₁′=v₁′t₁′=20m/s×

t

2

=10tm/s，
乙車后半段時(shí)間的路程s₂′=v₂′t₂′=30m/s×

t

2

=15tm/s，
乙車總的平均速度v_乙=

s乙

t乙

=

10tm/s+15tm/s

t

=25m/s；
由（1）與（2）可知v_甲＜v_乙，故B正確；
故選B．