Question

11．如圖所示，已知R₁=6Ω，當開關S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩表的讀數(shù)分別為3V和12V，當開關S斷開時，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數(shù)甲、乙分別為多少？

Answer 1

分析 當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，乙測電源的電壓，甲測R₂兩端的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律計算R₂的阻值；
當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲測通過干路的電流，乙測R₂電流．根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算兩電阻的電流，從而計算兩電流表示數(shù)．

解答 解：
當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，乙測電源的電壓，甲測R₂兩端的電壓，
由串聯(lián)電路電壓特點可知，R₁兩端電壓：U₁=U-U₂=12V-3V=9V，
串聯(lián)電路各處的電流相等，由歐姆定律可得通過R₂的電流：
I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
所以的R₂電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω；
當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲測通過干路的電流，乙測R₂電流，
并聯(lián)電路各支路兩端電壓都相等，即：U₁=U₂=U=12V，
由歐姆定律可得通過R₁和R₂的電流，
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2Ω}$=6A，即乙電流表示數(shù)6A，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以甲電流表的示數(shù)：
I=I₁+I₂=2A+6A=8A．
答：甲、乙兩表為電流表時，甲表示數(shù)8A，乙表示數(shù)6A．

點評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路特點以及歐姆定律的應用，關鍵是甲和乙是不同電表時電路的連接方式的判斷．