Question

如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計重力的滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO∶ON=1∶2。已知物塊A的密度為1.5×10³kg/m³，底面積為0.04m²，高1 m ，物塊B的重力為100N。滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：

（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，底部受到水的壓強大��；

（2）當物塊A的頂部剛沒入水面時，物塊A所受的拉力大��；

（3）若水位發(fā)生變化，當電子秤的示數(shù)為55 N時，求物塊A浸入水中的深度。

Answer 1

解析：（1）物塊A底部受到水的壓強：

p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³N/kgm=1.0×10⁴Pa 。

（2）物塊A排開水的體積V_排=V_A=Sh=0.04 m²m=0.04m³。

物塊A受到的浮力F_浮=ρ_水g V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N。

物塊A受到的重力G_A=ρ_Ag V_A=1.5×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=600N。

物塊A受到的拉力F=G_A- F_浮=600N -400N=200N。 . 

（3）細繩BN對物塊的拉力F_N=G_B- F_示=100N -55N=45N .

細繩DM對杠桿的拉力F_M=F_N=2×45N=90N。 

物塊A受到的浮力  （1分）

物塊A排開水的體積===0.024 m³。.

物塊A浸入水中的深度h’=  ==0.6m。

【名師點評】電子秤是目前市場上常用的稱量工具，此題以電子秤顯示水庫水位裝置切入，意在考查滑輪、杠桿、浮力、平衡條件、液體壓強、重力等知識點。