Question

4．為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，交管部門在高度公路上安裝了固定測(cè)速儀．如圖所示，汽車向放置在道路中間的測(cè)速儀勻速駛來(lái)，測(cè)速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號(hào)．第一次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.4s，第二次發(fā)出信號(hào)到測(cè)速儀接收到經(jīng)汽車反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.2s，若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s，求：
（1）汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離；
（2）汽車從接收到第一次信號(hào)到接受到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的距離；
（3）若此路段限速為120km/h，試計(jì)算說(shuō)明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

分析 求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間：
①測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.2s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.2s的時(shí)間；
②在第二次發(fā)出的信號(hào)，在與汽車相遇返回到測(cè)速儀時(shí)，超聲波行駛了0.1s；
③這兩次汽車與測(cè)速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束，
求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），利用速度公式即可得解．

解答 解：（1）測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波到達(dá)汽車處所用的時(shí)間t₁=$\frac{0.4s}{2}$=0.2s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m．
（2）測(cè)速儀第二次發(fā)出超聲波到達(dá)汽車處所用的時(shí)間t₂=$\frac{0.2s}{2}$=0.1s，
汽車接收到第二次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.1s=34m；
汽車從接收到第一次信號(hào)到接受到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的距離：
s=s₂-s₁=68m-34m=34m．
（3）汽車從接收到第一次信號(hào)到接受到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的時(shí)間：
t=△t-t₁+t₂=1.1s-0.2s+0.1s=1s，
所以汽車的車速為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{34m}{1s}$=34m/s=122.4km/h．
因?yàn)関=122.4km/h＞120km/h，所以汽車在此路段超速．
答：（1）汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離為68m；
（2）汽車從接收到第一次信號(hào)到接受到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的距離為34m；
（3）汽車在此路段超速．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是1.1秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是1.1秒．
要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．