Question

16．小明同學(xué)的質(zhì)量為45kg，他每只鞋接觸地面的面積為1.5×10^-2m²，這天由于下雨，上學(xué)途中的一處施工工地有一塊爛泥地，為了不讓腳陷進(jìn)泥地，他找來(lái)了一塊質(zhì)量為15kg的硬木板平鋪在泥地上，當(dāng)他雙腳站立在木板中央時(shí)，泥地面受到的壓強(qiáng)為400Pa．求：
（1）他對(duì)木板的壓強(qiáng)；
（2）木板與泥地面的接觸面積．（g取10N/kg）
（解答要求：要寫(xiě)出依據(jù)的主要公式或變形公式，要有數(shù)據(jù)代入和運(yùn)算結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）由F=G=mg計(jì)算出壓力，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出壓強(qiáng)；
（2）木板對(duì)泥地的壓力，等于木板和人的總重，由S=$\frac{F}{p}$可求得木板與泥地的接觸面積．

解答 解：
（1）該同學(xué)對(duì)地面的壓力：
F₁=G₁=m₁g=45kg×10N/kg=450N；
受力面積S₁=1.5×10^-2m²×2=3×10^-2m²，
他對(duì)木板的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{450N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）木板對(duì)泥地的壓力：
F₂=G₁+G₂=（m₁+m₂）g=（45kg+15kg）×10N/kg=600N；
由p=$\frac{F}{S}$可知，木板與泥地的受力面積為：
S₂=$\frac{{F}_{2}}{{p}_{2}}$=$\frac{600N}{400Pa}$=1.5m²．
答：（1）他對(duì)木板的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）木板與泥地面的接觸面積為1.5m²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，在掌握基本公式的同時(shí)，要注意其變形，同時(shí)要注意壓力與受力面積的確定．