Question

育才中學(xué)科技小組設(shè)計了一個可以測量電阻值的多量程歐姆表，圖3中所示為其中兩個量程的測試電路，G為靈敏電流表，其內(nèi)阻Ro=100 Ω、電流靈敏度(即指針在滿刻度時流過靈敏電流表的電流)U=100μA，R為可調(diào)電阻，阻值變化范圍為0～5 kΩ，Rl和R2為定值電阻，R1=15 Ω，R2=ll kΩ，E為1.5V干電池，S為量程選擇開關(guān)。測量時把待測電阻兩端分別與A、B兩端相接。為了能從靈敏電流表上直接讀出待測電阻的阻值，需在表盤上重新標注示數(shù)。請回答：

    (1)在指針滿偏處，盤面應(yīng)標注的示數(shù)是多少?

     (2)當A、B間斷開時，指針所指的位置處，盤面應(yīng)標注的示數(shù)是多少?

     (3)開關(guān)分別置于1和2位置時，在表盤正中間位置處應(yīng)標注的示數(shù)各是多少?請簡要說明理由。

     (4)該歐姆表表盤上的刻度是否均勻?請從電路原理上說明理由。

Answer 1

（1）A、B兩端直接連接在一起時（RAB = 0），調(diào)節(jié)滑動變阻器使靈敏電流表指針滿偏，則指針所指處盤面上應(yīng)標注的示數(shù)為0。                           （2分）

（2）當A、B斷開時，電阻應(yīng)為無窮大，這時指針所指位置的示數(shù)應(yīng)標∞。（2分）

（3）開關(guān)置于2時，且將A、B短接時表針滿偏，則R + Rg + R2  = 1.5V/100μA = 15kΩ，若在A、B間接一電阻Rx，且剛好使表針指在表盤中間位置，這時電路中的電流為滿偏時的一半，電路中的總電阻為滿偏時的2倍，即Rx = R + Rg + R2 = 15kΩ，所以該檔位表盤中間示數(shù)應(yīng)為15kΩ。     （2分）

開關(guān)置于1時，且將A、B短接時表針滿偏，這時電路中總電阻為

R1×（R + Rg + R2）/（ R1+ R + Rg + R2）=15×15000/（15+15000）= 15 Ω，同理若在A、B間接一電阻Rx，且剛好使表針指在表盤中間位置，這時電路中的電流為滿偏時的一半，電路中的總電阻為滿偏時的2倍，即Rx= R1×（R + Rg + R2）/（ R1+ R + Rg + R2）= 15 Ω，所以該檔位表盤中間示數(shù)應(yīng)為15Ω。                      （2分）

（3）歐姆表表盤上的刻度是不均勻的。理由：用R0表示A、B短接時電路中總電阻，測量電阻Rx時，電路中電流 I = U/（R0+Rx），可見I與Rx不成正比，所以歐姆表表盤上的刻度是不均勻的。