Question

學(xué)過壓強(qiáng)以后．王丹決定測(cè)算自己雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．她的質(zhì)量為50kg，為了測(cè)量鞋與地面接觸的面積，她繪制了每一小格的邊長(zhǎng)為2cm的方格紙，穿上平底鞋站在方格紙上，描出的鞋印如如圖所示．（g取lON/kg）
（1）王丹每只鞋印的面積為______m²．（計(jì)數(shù)時(shí)凡大于半格、不滿一格的都算一格，小于半格的都不算）
（2）王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（3）張燕想到了另外一種測(cè)量鞋印面積的方法．她先讓王丹站在泥地上．踩下一個(gè)柱形的鞋印坑，踩出鞋印坑的深度為h，然后把密度為p、質(zhì)量為m的沙子倒入坑中剛好把坑填滿．請(qǐng)你根據(jù)這些物理量推導(dǎo)出鞋印面積s的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】分析：（1）先算出一個(gè)方格的面積，然后從圖上算出鞋印所占的格數(shù)，就可以算出鞋印的面積；
（2）王丹對(duì)地面的壓力等于她的重力，根據(jù)G=mg算出王丹的重力，然后算出雙腳的面積，最后根據(jù)壓強(qiáng)公式P=算出壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)密度公式的變形式V=算出沙子的體積，然后用體積除以深度h即可算出鞋印的面積．
解答：解：（1）從圖來看，我們無法直接數(shù)出鞋印所占的方格數(shù)，因?yàn)樾�印蓋住了下面的方格．我們可先數(shù)出鞋印最寬處所占的格數(shù)是四個(gè)格，鞋印最長(zhǎng)所占的格數(shù)是12個(gè)格，這樣算出是48個(gè)格．然后根據(jù)題意，這48個(gè)格里小于半格的有11個(gè)，所以鞋印所占的格數(shù)是37個(gè)格．
一個(gè)方格的面積：S_一格=2cm×2cm=4cm²=4×10^-4m²，
則王丹每只鞋印的面積：S=37×4×10^-4m²=1.48×10^-2m²．
故答案為：1.48×10^-2．
（2）王丹的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
王丹雙腳的面積：S′=2S=2×1.48×10^-2m²，
雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：P===≈1.69×10⁴Pa．
答：王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.69×10⁴Pa．
（3）鞋印坑的體積：V=，
鞋印的面積：S==．
答：鞋印的面積的表達(dá)式：S=．
點(diǎn)評(píng)：解答本題需要用到我們常用的三個(gè)公式：密度公式，重力公式，壓強(qiáng)公式．在物理計(jì)算題中，往往都要用到多個(gè)公式進(jìn)行分析計(jì)算，所以一定要熟悉物理中的所有公式．