Question

19．有一鐵球質(zhì)量是237g，體積是80cm³．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³、ρ_水=1.0×10³kg/m³）問：
（1）鐵球是實心的還是空心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，則整個鐵球總質(zhì)量是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鐵的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實際體積比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．
（3）根據(jù)已經(jīng)求出的空心部分的體積，利用密度公式變形m=ρV可求出水的質(zhì)量，再加上鐵的質(zhì)量即為總質(zhì)量．

解答 解：（1）假設該球是實心，由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
則實心體積V_實心=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{237g}{7.9g/{m}^{3}}$=30cm³，
因為V_實心＜V_球，故該鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積V_空心=V_球-V_實心=80cm³-30cm³=50cm³，
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，水的體積V_水=V_空心=50cm³，
則注水質(zhì)量m=ρ_水V_水=1g/cm³×50 cm³=50g，
故整個鐵球總質(zhì)量m_總=237g+50g=287g．
答：（1）鐵球是空心的；
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是50cm³；
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，則整個鐵球總質(zhì)量是287g．

點評 注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．