Question

19．用如圖所示的滑輪組將重G=12N的物體勻速提升20cm，所用的拉力F=5N，忽略摩擦阻力及繩重．求：
（1）所做的有用功；
（2）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（3）當(dāng)改為提升27N的重物時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率．
（4）比較（2）和（3）的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明了什么問(wèn)題？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有=Gh計(jì)算有用功；
（2）由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，由s=nh，W_總=Fs計(jì)算總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算機(jī)械效率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)），利用提起12N重物時(shí)的拉力計(jì)算起滑輪重，再由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$計(jì)算提起27N重物時(shí)的機(jī)械效率；
（4）根據(jù)兩次機(jī)械效率，得出提起不同重物時(shí)，同一滑輪組的機(jī)械效率與物重的關(guān)系．

解答 解：
（1）有用功：W_有=Gh=12N×0.2m=2.4J；
（2）由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
繩子自由端通過(guò)距離：s=nh=3×0.2m=0.6m，
總功：W_總=Fs=5N×0.6m=3J，
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2.4J}{3J}$×100%=80%；
（3）忽略摩擦阻力及繩重時(shí)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)），
提起物體G=12N時(shí)，
G_動(dòng)=3F-G=3×5N-12N=3N，
提起物體G′=27N時(shí)，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$×100%
=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{27N}{27N+3N}$×100%=90%．
（4）由兩次機(jī)械效率和提起物體重力關(guān)系可知：同一滑輪組提不同物體時(shí)，提起物體重力越大，機(jī)械效率越高．
答：（1）所做的有用功為2.4J；
（2）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）當(dāng)改為提升27N的重物時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率為90%；
（4）比較（2）和（3）的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明同一滑輪組提不同物體時(shí)，提起物體重力越大，機(jī)械效率越高．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算方法，通過(guò)圖判斷出s=3h是本題的突破口，用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）的關(guān)鍵．