Question

19．2015年11月25日，受補(bǔ)充冷空氣的影響，石家莊突降大雪，整個(gè)城市變成了銀裝素裹的“雪城”．在大雪過(guò)后，曉琳和同學(xué)們一起雪地上堆雪人，享受大自然帶來(lái)的樂(lè)趣．已知曉琳的體重為35kg，她一只鞋的面積為200cm²．求：（g取10N/kg）
（1）曉琳單腳站立時(shí)，對(duì)平整地面的壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)曉琳拿起一根質(zhì)量為0.05kg的胡蘿卜想要裝扮雪人時(shí)，她的鞋底對(duì)地面的壓強(qiáng)．（此時(shí)曉琳正常站在平整的地面上）

Answer 1

分析 （1）已知人的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求人的重力；此時(shí)他對(duì)地面的壓力等于其重力；還知道每只鞋底與地面接觸面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出他對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)曉琳拿起一根質(zhì)量為0.05kg的胡蘿卜，她的鞋底對(duì)地面的壓力等于其重力與胡蘿卜的重力之和，此時(shí)曉琳正常站在平整的地面上是雙腳著地，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出他對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）曉琳對(duì)地面壓力：
F=G=mg=35kg×10N/kg=350N，
曉琳單腳站立時(shí)，受力面積：S=200×10^-4m²=2×10^-2m²．
曉琳單腳站立時(shí)，對(duì)平整地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{350N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.75×10⁴Pa．
（2）此時(shí)她的鞋底對(duì)地面的壓力F′=G_總=（m_人+m_胡蘿卜）g=（35kg+0.05kg）×10N/kg=350.5N，
此時(shí)曉琳正常站在平整的地面上，受力面積：S′=2S=2×2×10^-2m²=4×10^-2m²．
她的鞋底對(duì)地面的壓強(qiáng)p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{350.5N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=8.7625×10³Pa．
答：（1）曉琳單腳站立時(shí)，對(duì)平整地面的壓強(qiáng)為1.75×10⁴Pa．
（2）她的鞋底對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.7625×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過(guò)程中要注意單位的換算．還要注意此時(shí)給出的200cm²是每只腳與水平地面接觸面積．