Question

1．小紅和蘭蘭多次進行百米賽跑，同時出發(fā)，每次小紅總比蘭蘭提前10m到達終點，如果兩人都以原來的速度跑，采用下面的方式比賽：將小紅的起跑線后移10m，蘭蘭仍在原起跑線，兩人同時出發(fā)，結果是（　�。�?

• A． 兩人同時到達終點
• B． 小紅先到終點
• C． 蘭蘭先到終點
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設小紅的百米成績?yōu)閠，小紅比蘭蘭提前10m到達終點，則小紅在時間t內(nèi)跑100m、蘭蘭跑90m，可求出二人的速度；
若讓小紅向后移動10m，蘭蘭仍在原起點處，這樣小紅跑110m、蘭蘭跑100m，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答 解：設小紅用的時間為t，
因為v=$\frac{s}{t}$，
則速度為v_小紅=$\frac{100m}{t}$，
蘭蘭的速度為 v_蘭蘭=$\frac{100m-90m}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時，
s_小紅′=110m，s_蘭蘭′=100m，
因為速度不變，
小紅用時：
t_小紅′=$\frac{s{′}_{小紅}}{{v}_{小紅}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11t}{10}$，
蘭蘭用時：
t_蘭蘭′=$\frac{s{′}_{蘭蘭}}{{v}_{蘭蘭}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10t}{9}$，
因為$\frac{11}{10}$＜$\frac{10}{9}$，所以小紅先到達．
故選B．

點評 解答此題的關鍵是學生要明確小紅跑100m所用時間和蘭蘭跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．